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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=ln^ tres *(2x)
y es igual a ln al cubo multiplicar por (2x)
y es igual a ln en el grado tres multiplicar por (2x)
y=ln3*(2x)
y=ln3*2x
y=ln³*(2x)
y=ln en el grado 3*(2x)
y=ln^3(2x)
y=ln3(2x)
y=ln32x
y=ln^32x
Expresiones con funciones
ln
ln(x/5)
ln(e^(2*x)+1)
ln(x^2+2)
ln(1+x²)
ln√x-2

Derivada de la función/ y=ln^3/ y=ln^3*(2x)

Derivada de y=ln^3*(2x)

Solución

Ha introducido [src]

   3     
log (2*x)

$$\log{\left(2 x \right)}^{3}$$

log(2*x)^3

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(2 x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(2 x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{x}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{3 \log{\left(2 x \right)}^{2}}{x}$

Respuesta:

$\frac{3 \log{\left(2 x \right)}^{2}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2     
3*log (2*x)
-----------
     x

$$\frac{3 \log{\left(2 x \right)}^{2}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

3*(2 - log(2*x))*log(2*x)
-------------------------
             2           
            x

$$\frac{3 \left(2 - \log{\left(2 x \right)}\right) \log{\left(2 x \right)}}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       2                  \
6*\1 + log (2*x) - 3*log(2*x)/
------------------------------
               3              
              x

$$\frac{6 \left(\log{\left(2 x \right)}^{2} - 3 \log{\left(2 x \right)} + 1\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=ln^3*(2x)