2/3 x*x --------- -3*x E + 2
(x*x^(2/3))/(E^(-3*x) + 2)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2/3 5/3 -3*x 5*x 3*x *e ------------- + ------------ / -3*x \ 2 3*\E + 2/ / -3*x \ \E + 2/
/ -3*x \ 5/3 | 2*e | -3*x 9*x *|1 - ---------|*e 2/3 -3*x | -3*x| 10 10*x *e \ 2 + e / ------- + ------------- - ---------------------------- 3 ___ -3*x -3*x 9*\/ x 2 + e 2 + e ------------------------------------------------------ -3*x 2 + e
/ -3*x -6*x \ / -3*x \ 5/3 | 6*e 6*e | -3*x 2/3 | 2*e | -3*x 27*x *|1 - --------- + ------------|*e 45*x *|1 - ---------|*e | -3*x 2| -3*x | -3*x| | 2 + e / -3*x\ | 10 10*e \ 2 + e / \ \2 + e / / - ------- + ----------------- - ----------------------------- + -------------------------------------------- 4/3 3 ___ / -3*x\ -3*x -3*x 27*x \/ x *\2 + e / 2 + e 2 + e ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ -3*x 2 + e