3 / 2\ | ___ x | |\/ x + --| \ 4 /
(sqrt(x) + x^2/4)^3
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
2 / 2\ | ___ x | /3*x 3 \ |\/ x + --| *|--- + -------| \ 4 / | 2 ___| \ 2*\/ x /
/ 2 \ / ___ 2\ | / 1 \ / 1 \ / 2 ___\| |\/ x x | 3*|8*|x + -----| + |2 - ----|*\x + 4*\/ x /|*|----- + --| | | ___| | 3/2| | \ 4 16/ \ \ \/ x / \ x / / ----------------------------------------------------------- 4
/ / 1 \ / 1 \ / 2 ___\\ | 2 3*|2 - ----|*|x + -----|*\x + 4*\/ x /| | 3 / 2 ___\ | 3/2| | ___| | | / 1 \ 3*\x + 4*\/ x / \ x / \ \/ x / | 3*|2*|x + -----| + ----------------- + ---------------------------------------| | | ___| 5/2 2 | \ \ \/ x / 16*x / -------------------------------------------------------------------------------- 8