Derivada de x*(x^4+2)

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

   $f{\left(x \right)} = x$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

   1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

   $g{\left(x \right)} = x^{4} + 2$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

   1. diferenciamos $x^{4} + 2$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

      2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.

      Como resultado de: $4 x^{3}$

   Como resultado de: $5 x^{4} + 2$

Respuesta:

$5 x^{4} + 2$