Sr Examen

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√x*(x^4+2)

Derivada de √x*(x^4+2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  ___ / 4    \
\/ x *\x  + 2/
$$\sqrt{x} \left(x^{4} + 2\right)$$
sqrt(x)*(x^4 + 2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
           4    
   7/2    x  + 2
4*x    + -------
             ___
         2*\/ x 
$$4 x^{\frac{7}{2}} + \frac{x^{4} + 2}{2 \sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
               4
    5/2   2 + x 
16*x    - ------
             3/2
          4*x   
$$16 x^{\frac{5}{2}} - \frac{x^{4} + 2}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
  /               4\
  |    3/2   2 + x |
3*|13*x    + ------|
  |             5/2|
  \          8*x   /
$$3 \left(13 x^{\frac{3}{2}} + \frac{x^{4} + 2}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$
Gráfico
Derivada de √x*(x^4+2)