Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ sin^2/ 1+sin^2x

Derivada de 1+sin^2x

Solución

Ha introducido [src]

       2   
1 + sin (x)

$$\sin^{2}{\left(x \right)} + 1$$

1 + sin(x)^2

Solución detallada

diferenciamos $\sin^{2}{\left(x \right)} + 1$ miembro por miembro:
1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
2. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$\sin{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$\sin{\left(2 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

2*cos(x)*sin(x)

$$2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /   2         2   \
2*\cos (x) - sin (x)/

$$2 \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-8*cos(x)*sin(x)

$$- 8 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 1+sin^2x