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Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y= tres sqrt(x^3+7x)
y es igual a 3 raíz cuadrada de (x al cubo más 7x)
y es igual a tres raíz cuadrada de (x al cubo más 7x)
y=3√(x^3+7x)
y=3sqrt(x3+7x)
y=3sqrtx3+7x
y=3sqrt(x³+7x)
y=3sqrt(x en el grado 3+7x)
y=3sqrtx^3+7x
Expresiones semejantes
y=3sqrt(x^3-7x)

Derivada de la función/ 3sqrt/ x^3+7x/ y=3sqrt(x^3+7x)

Derivada de y=3sqrt(x^3+7x)

Solución

Ha introducido [src]

     __________
    /  3       
3*\/  x  + 7*x

$$3 \sqrt{x^{3} + 7 x}$$

3*sqrt(x^3 + 7*x)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = x^{3} + 7 x$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} + 7 x\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{3} + 7 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $7$
    Como resultado de: $3 x^{2} + 7$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{3 x^{2} + 7}{2 \sqrt{x^{3} + 7 x}}$
Entonces, como resultado: $\frac{3 \left(3 x^{2} + 7\right)}{2 \sqrt{x^{3} + 7 x}}$
Simplificamos:

$\frac{3 \left(3 x^{2} + 7\right)}{2 \sqrt{x} \sqrt{x^{2} + 7}}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(3 x^{2} + 7\right)}{2 \sqrt{x} \sqrt{x^{2} + 7}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   /       2\
   |7   3*x |
 3*|- + ----|
   \2    2  /
-------------
   __________
  /  3       
\/  x  + 7*x

$$\frac{3 \left(\frac{3 x^{2}}{2} + \frac{7}{2}\right)}{\sqrt{x^{3} + 7 x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                      2  \
  |            /       2\   |
  |    ___     \7 + 3*x /   |
3*|3*\/ x  - ---------------|
  |             3/2 /     2\|
  \          4*x   *\7 + x //
-----------------------------
            ________         
           /      2          
         \/  7 + x

$$\frac{3 \left(3 \sqrt{x} - \frac{\left(3 x^{2} + 7\right)^{2}}{4 x^{\frac{3}{2}} \left(x^{2} + 7\right)}\right)}{\sqrt{x^{2} + 7}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                              3  \
  |      /       2\    /       2\   |
  |    3*\7 + 3*x /    \7 + 3*x /   |
9*|1 - ------------ + --------------|
  |       /     2\                 2|
  |     2*\7 + x /       2 /     2\ |
  \                   8*x *\7 + x / /
-------------------------------------
                   ________          
            ___   /      2           
          \/ x *\/  7 + x

$$\frac{9 \left(1 - \frac{3 \left(3 x^{2} + 7\right)}{2 \left(x^{2} + 7\right)} + \frac{\left(3 x^{2} + 7\right)^{3}}{8 x^{2} \left(x^{2} + 7\right)^{2}}\right)}{\sqrt{x} \sqrt{x^{2} + 7}}$$

Simplificar

3-я производная [src]

  /                              3  \
  |      /       2\    /       2\   |
  |    3*\7 + 3*x /    \7 + 3*x /   |
9*|1 - ------------ + --------------|
  |       /     2\                 2|
  |     2*\7 + x /       2 /     2\ |
  \                   8*x *\7 + x / /
-------------------------------------
                   ________          
            ___   /      2           
          \/ x *\/  7 + x

$$\frac{9 \left(1 - \frac{3 \left(3 x^{2} + 7\right)}{2 \left(x^{2} + 7\right)} + \frac{\left(3 x^{2} + 7\right)^{3}}{8 x^{2} \left(x^{2} + 7\right)^{2}}\right)}{\sqrt{x} \sqrt{x^{2} + 7}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=3sqrt(x^3+7x)

Gráfico:

Definida a trozos:

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