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log(1-t^2)

Derivada de la función/ (log(x)/log(10))/ log(x)/ x^(log(x)/log(10))

Derivada de x^(log(x)/log(10))

Solución

Ha introducido [src]

  log(x)
 -------
 log(10)
x

$$x^{\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(10 \right)}}}$$

x^(log(x)/log(10))

Solución detallada

No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

Perola derivada

$\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(10 \right)}}\right)^{\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(10 \right)}}} \left(\log{\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(10 \right)}} \right)} + 1\right)$
Simplificamos:

$\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(10 \right)}}\right)^{\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(10 \right)}}} \left(\log{\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(10 \right)}} \right)} + 1\right)$

Respuesta:

$\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(10 \right)}}\right)^{\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(10 \right)}}} \left(\log{\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(10 \right)}} \right)} + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    log(x)       
   -------       
   log(10)       
2*x       *log(x)
-----------------
    x*log(10)

$$\frac{2 x^{\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(10 \right)}}} \log{\left(x \right)}}{x \log{\left(10 \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    log(x)                         
   ------- /                  2   \
   log(10) |             2*log (x)|
2*x       *|1 - log(x) + ---------|
           \              log(10) /
-----------------------------------
              2                    
             x *log(10)

$$\frac{2 x^{\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(10 \right)}}} \left(\frac{2 \log{\left(x \right)}^{2}}{\log{\left(10 \right)}} - \log{\left(x \right)} + 1\right)}{x^{2} \log{\left(10 \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    log(x)                                                   
   ------- /                     2           3              \
   log(10) |                6*log (x)   4*log (x)   6*log(x)|
2*x       *|-3 + 2*log(x) - --------- + --------- + --------|
           |                 log(10)        2       log(10) |
           \                             log (10)           /
-------------------------------------------------------------
                           3                                 
                          x *log(10)

$$\frac{2 x^{\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(10 \right)}}} \left(\frac{4 \log{\left(x \right)}^{3}}{\log{\left(10 \right)}^{2}} - \frac{6 \log{\left(x \right)}^{2}}{\log{\left(10 \right)}} + 2 \log{\left(x \right)} + \frac{6 \log{\left(x \right)}}{\log{\left(10 \right)}} - 3\right)}{x^{3} \log{\left(10 \right)}}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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