Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ (2x+1)/ (2x+1)/x

Derivada de (2x+1)/x

Solución

Ha introducido [src]

2*x + 1
-------
   x

$$\frac{2 x + 1}{x}$$

(2*x + 1)/x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 2 x + 1$ y $g{\left(x \right)} = x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $2$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{1}{x^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{1}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

2   2*x + 1
- - -------
x       2  
       x

$$\frac{2}{x} - \frac{2 x + 1}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     1 + 2*x\
2*|-2 + -------|
  \        x   /
----------------
        2       
       x

$$\frac{2 \left(-2 + \frac{2 x + 1}{x}\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    1 + 2*x\
6*|2 - -------|
  \       x   /
---------------
        3      
       x

$$\frac{6 \left(2 - \frac{2 x + 1}{x}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (2x+1)/x