Derivada de y=sqrt(x)x^4-3x

1. diferenciamos $\sqrt{x} x^{4} - 3 x$ miembro por miembro:

   1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

      $f{\left(x \right)} = \sqrt{x}$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

      $g{\left(x \right)} = x^{4}$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

      Como resultado de: $\frac{9 x^{\frac{7}{2}}}{2}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $-3$

   Como resultado de: $\frac{9 x^{\frac{7}{2}}}{2} - 3$

Respuesta:

$\frac{9 x^{\frac{7}{2}}}{2} - 3$