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y=ln(2x)+2x^3-3

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de 3/2x
Expresiones idénticas
y=ln(2x)+2x^ tres - tres
y es igual a ln(2x) más 2x al cubo menos 3
y es igual a ln(2x) más 2x en el grado tres menos tres
y=ln(2x)+2x3-3
y=ln2x+2x3-3
y=ln(2x)+2x³-3
y=ln(2x)+2x en el grado 3-3
y=ln2x+2x^3-3
Expresiones semejantes
y=ln(2x)-2x^3-3
y=ln(2x)+2x^3+3
Expresiones con funciones
ln
ln(×)
ln(x+a)
ln(e^x-e^a)
ln^3(3x)
ln(2/x)

Derivada de la función/ x^3-3/ y=ln(2x)/ y=ln(2x)+2x^3-3

Derivada de y=ln(2x)+2x^3-3

Solución

Ha introducido [src]

              3    
log(2*x) + 2*x  - 3

$$\left(2 x^{3} + \log{\left(2 x \right)}\right) - 3$$

log(2*x) + 2*x^3 - 3

Solución detallada

diferenciamos $\left(2 x^{3} + \log{\left(2 x \right)}\right) - 3$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $2 x^{3} + \log{\left(2 x \right)}$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{1}{x}$
  4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $6 x^{2}$
  Como resultado de: $6 x^{2} + \frac{1}{x}$
2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
Como resultado de: $6 x^{2} + \frac{1}{x}$
Simplificamos:

$\frac{6 x^{3} + 1}{x}$

Respuesta:

$\frac{6 x^{3} + 1}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1      2
- + 6*x 
x

$$6 x^{2} + \frac{1}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  1        
- -- + 12*x
   2       
  x

$$12 x - \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    1 \
2*|6 + --|
  |     3|
  \    x /

$$2 \left(6 + \frac{1}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

3-я производная [src]

  /    1 \
2*|6 + --|
  |     3|
  \    x /

$$2 \left(6 + \frac{1}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=ln(2x)+2x^3-3