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y=ln(2x)+2x^3-3
Derivada de la función/ x^3-3/ y=ln(2x)/ y=ln(2x)+2x^3-3

Derivada de y=ln(2x)+2x^3-3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
              3    
log(2*x) + 2*x  - 3
(2x3+log⁡(2x))−3\left(2 x^{3} + \log{\left(2 x \right)}\right) - 3 
log(2*x) + 2*x^3 - 3
Solución detallada

  1. diferenciamos (2x3+log⁡(2x))−3\left(2 x^{3} + \log{\left(2 x \right)}\right) - 3 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 2x3+log⁡(2x)2 x^{3} + \log{\left(2 x \right)} miembro por miembro:

      1. Sustituimos u=2xu = 2 x.

      2. Derivado log⁡(u)\log{\left(u \right)} es 1u\frac{1}{u}.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx2x\frac{d}{d x} 2 x:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 22

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        1x\frac{1}{x}

      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: 6x26 x^{2}

      Como resultado de: 6x2+1x6 x^{2} + \frac{1}{x}

    2. La derivada de una constante −3-3 es igual a cero.

    Como resultado de: 6x2+1x6 x^{2} + \frac{1}{x}

  2. Simplificamos:

    6x3+1x\frac{6 x^{3} + 1}{x}

Respuesta:

6x3+1x\frac{6 x^{3} + 1}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10104000-2000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
1      2
- + 6*x 
x
6x2+1x6 x^{2} + \frac{1}{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  1        
- -- + 12*x
   2       
  x
12x−1x212 x - \frac{1}{x^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /    1 \
2*|6 + --|
  |     3|
  \    x /
2(6+1x3)2 \left(6 + \frac{1}{x^{3}}\right)
Simplificar
3-я производная [src] 
  /    1 \
2*|6 + --|
  |     3|
  \    x /
2(6+1x3)2 \left(6 + \frac{1}{x^{3}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=ln(2x)+2x^3-3
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