Derivada de y=ln(2x)+2x^3-3

1. diferenciamos $\left(2 x^{3} + \log{\left(2 x \right)}\right) - 3$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $2 x^{3} + \log{\left(2 x \right)}$ miembro por miembro:

      1. Sustituimos $u = 2 x$.

      2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $2$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $\frac{1}{x}$

      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $6 x^{2}$

      Como resultado de: $6 x^{2} + \frac{1}{x}$

   2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.

   Como resultado de: $6 x^{2} + \frac{1}{x}$

2. Simplificamos:

   $\frac{6 x^{3} + 1}{x}$

Respuesta:

$\frac{6 x^{3} + 1}{x}$