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Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
x+sqrt(cien -x^ dos)
x más raíz cuadrada de (100 menos x al cuadrado )
x más raíz cuadrada de (cien menos x en el grado dos)
x+√(100-x^2)
x+sqrt(100-x2)
x+sqrt100-x2
x+sqrt(100-x²)
x+sqrt(100-x en el grado 2)
x+sqrt100-x^2
Expresiones semejantes
x+sqrt(100+x^2)
x-sqrt(100-x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x*2)
sqrt(log(6*x-1))
sqrt((x-1)/2)
sqrt(4-3*(sin(t^(3)))*(cos(t)^(2))^(2))
sqrt(3*y)

Derivada de la función/ sqrt(100-x^2)/ x+sqrt(100-x^2)

Derivada de x+sqrt(100-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

       __________
      /        2 
x + \/  100 - x

$$x + \sqrt{100 - x^{2}}$$

x + sqrt(100 - x^2)

Solución detallada

diferenciamos $x + \sqrt{100 - x^{2}}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. Sustituimos $u = 100 - x^{2}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(100 - x^{2}\right)$ :
  1. diferenciamos $100 - x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $100$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 2 x$
    Como resultado de: $- 2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{x}{\sqrt{100 - x^{2}}}$
Como resultado de: $- \frac{x}{\sqrt{100 - x^{2}}} + 1$

Respuesta:

$- \frac{x}{\sqrt{100 - x^{2}}} + 1$

Primera derivada [src]

          x      
1 - -------------
       __________
      /        2 
    \/  100 - x

$$- \frac{x}{\sqrt{100 - x^{2}}} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /        2   \ 
 |       x    | 
-|1 + --------| 
 |           2| 
 \    100 - x / 
----------------
    __________  
   /        2   
 \/  100 - x

$$- \frac{\frac{x^{2}}{100 - x^{2}} + 1}{\sqrt{100 - x^{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /        2   \
     |       x    |
-3*x*|1 + --------|
     |           2|
     \    100 - x /
-------------------
             3/2   
   /       2\      
   \100 - x /

$$- \frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{100 - x^{2}} + 1\right)}{\left(100 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

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Gráfico:

Definida a trozos:

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