Derivada de x+sqrt(100-x^2)

1. diferenciamos $x + \sqrt{100 - x^{2}}$ miembro por miembro:

   1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

   2. Sustituimos $u = 100 - x^{2}$.

   3. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$

   4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(100 - x^{2}\right)$:

      1. diferenciamos $100 - x^{2}$ miembro por miembro:

         1. La derivada de una constante $100$ es igual a cero.

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $- 2 x$

         Como resultado de: $- 2 x$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $- \frac{x}{\sqrt{100 - x^{2}}}$

   Como resultado de: $- \frac{x}{\sqrt{100 - x^{2}}} + 1$

Respuesta:

$- \frac{x}{\sqrt{100 - x^{2}}} + 1$