Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
dxdf(x)g(x)=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=xx; calculamos dxdf(x):
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Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
dxdf(x)g(x)=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=x; calculamos dxdf(x):
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Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
g(x)=x; calculamos dxdg(x):
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Según el principio, aplicamos: x tenemos 2x1
Como resultado de: 23x
g(x)=4log(5x)−6; calculamos dxdg(x):
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diferenciamos 4log(5x)−6 miembro por miembro:
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La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
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Sustituimos u=5x.
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Derivado log(u) es u1.
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Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por dxd5x:
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La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
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Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
Entonces, como resultado: 5
Como resultado de la secuencia de reglas:
x1
Entonces, como resultado: x4
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La derivada de una constante −6 es igual a cero.
Como resultado de: x4
Como resultado de: 23x(4log(5x)−6)+4x