Sr Examen

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x*x*((3-x)^2)

Derivada de x*x*((3-x)^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
           2
x*x*(3 - x) 
$$x x \left(3 - x\right)^{2}$$
(x*x)*(3 - x)^2
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 2                         2
x *(-6 + 2*x) + 2*x*(3 - x) 
$$x^{2} \left(2 x - 6\right) + 2 x \left(3 - x\right)^{2}$$
Segunda derivada [src]
  / 2           2               \
2*\x  + (-3 + x)  + 4*x*(-3 + x)/
$$2 \left(x^{2} + 4 x \left(x - 3\right) + \left(x - 3\right)^{2}\right)$$
Tercera derivada [src]
12*(-3 + 2*x)
$$12 \left(2 x - 3\right)$$
Gráfico
Derivada de x*x*((3-x)^2)