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((x*x+x)/sqrt(x)-1)

Derivada de ((x*x+x)/sqrt(x)-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x*x + x    
------- - 1
   ___     
 \/ x      
$$-1 + \frac{x x + x}{\sqrt{x}}$$
(x*x + x)/sqrt(x) - 1
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      y .

      Para calcular :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      Para calcular :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
1 + 2*x   x*x + x
------- - -------
   ___        3/2
 \/ x      2*x   
$$\frac{2 x + 1}{\sqrt{x}} - \frac{x x + x}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$
Segunda derivada [src]
    1 + 2*x   3*(1 + x)
2 - ------- + ---------
       x         4*x   
-----------------------
           ___         
         \/ x          
$$\frac{2 + \frac{3 \left(x + 1\right)}{4 x} - \frac{2 x + 1}{x}}{\sqrt{x}}$$
Tercera derivada [src]
  /     5*(1 + x)   3*(1 + 2*x)\
3*|-1 - --------- + -----------|
  \        8*x          4*x    /
--------------------------------
               3/2              
              x                 
$$\frac{3 \left(-1 - \frac{5 \left(x + 1\right)}{8 x} + \frac{3 \left(2 x + 1\right)}{4 x}\right)}{x^{\frac{3}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de ((x*x+x)/sqrt(x)-1)