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Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de (sin(x))^cos(x)
Expresiones idénticas
y=lne^x+e^-x/ dos
y es igual a lne en el grado x más e en el grado menos x dividir por 2
y es igual a lne en el grado x más e en el grado menos x dividir por dos
y=lnex+e-x/2
y=lne^x+e^-x dividir por 2
Expresiones semejantes
y=lne^x-e^-x/2
y=lne^x+e^+x/2
Expresiones con funciones
lne
lne^x

Derivada de la función/ lne^x/ x+e^-x/ y=lne^x+e^-x/2

Derivada de y=lne^x+e^-x/2

Solución

Ha introducido [src]

           -x
   x      E  
log (E) + ---
           2

$$\log{\left(e \right)}^{x} + \frac{e^{- x}}{2}$$

log(E)^x + E^(-x)/2

Solución detallada

diferenciamos $\log{\left(e \right)}^{x} + \frac{e^{- x}}{2}$ miembro por miembro:
1. $\frac{d}{d x} \log{\left(e \right)}^{x} = \log{\left(e \right)}^{x} \log{\left(\log{\left(e \right)} \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = - x$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x\right)$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-1$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- e^{- x}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{e^{- x}}{2}$
Como resultado de: $\log{\left(e \right)}^{x} \log{\left(\log{\left(e \right)} \right)} - \frac{e^{- x}}{2}$
Simplificamos:

$- \frac{e^{- x}}{2}$

Respuesta:

$- \frac{e^{- x}}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   -x                      
  e        x               
- --- + log (E)*log(log(E))
   2

$$\log{\left(e \right)}^{x} \log{\left(\log{\left(e \right)} \right)} - \frac{e^{- x}}{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 -x                       
e        x       2        
--- + log (E)*log (log(E))
 2

$$\log{\left(e \right)}^{x} \log{\left(\log{\left(e \right)} \right)}^{2} + \frac{e^{- x}}{2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   -x                       
  e        x       3        
- --- + log (E)*log (log(E))
   2

$$\log{\left(e \right)}^{x} \log{\left(\log{\left(e \right)} \right)}^{3} - \frac{e^{- x}}{2}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=lne^x+e^-x/2