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y=(cos^3(x)+ln2x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -4*e^(4*t)+3*log(4*t)
Derivada de 3/x²
Derivada de 4*tan(2*t)-3*cot(2*t)
Derivada de -3*x*cos(x)
Expresiones idénticas
y=(cos^ tres (x)+ln2x)
y es igual a ( coseno de al cubo (x) más ln2x)
y es igual a ( coseno de en el grado tres (x) más ln2x)
y=(cos3(x)+ln2x)
y=cos3x+ln2x
y=(cos³(x)+ln2x)
y=(cos en el grado 3(x)+ln2x)
y=cos^3x+ln2x
Expresiones semejantes
y=(cos^3(x)-ln2x)

Derivada de la función/ cos^3/ y=(cos^3(x)+ln2x)

Derivada de y=(cos^3(x)+ln2x)

Solución

Ha introducido [src]

   3              
cos (x) + log(2*x)

$$\log{\left(2 x \right)} + \cos^{3}{\left(x \right)}$$

cos(x)^3 + log(2*x)

Solución detallada

diferenciamos $\log{\left(2 x \right)} + \cos^{3}{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 3 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}$
4. Sustituimos $u = 2 x$ .
5. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{x}$
Como resultado de: $- 3 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} + \frac{1}{x}$

Respuesta:

$- 3 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} + \frac{1}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1        2          
- - 3*cos (x)*sin(x)
x

$$- 3 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} + \frac{1}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  1         3           2          
- -- - 3*cos (x) + 6*sin (x)*cos(x)
   2                               
  x

$$6 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - 3 \cos^{3}{\left(x \right)} - \frac{1}{x^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

       3      2          2          
- 6*sin (x) + -- + 21*cos (x)*sin(x)
               3                    
              x

$$- 6 \sin^{3}{\left(x \right)} + 21 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} + \frac{2}{x^{3}}$$

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Gráfico

Derivada de y=(cos^3(x)+ln2x)