___ x + \/ x --------- log(4*x)
(x + sqrt(x))/log(4*x)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Para calcular :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
1 1 + ------- ___ ___ 2*\/ x x + \/ x ----------- - ----------- log(4*x) 2 x*log (4*x)
1 2 + ----- / 2 \ / ___\ ___ |1 + --------|*\x + \/ x / 1 \/ x \ log(4*x)/ - ------ - ---------- + -------------------------- 3/2 x*log(4*x) 2 4*x x *log(4*x) -------------------------------------------------- log(4*x)
/ ___\ / 3 3 \ / 2 \ / 1 \ 2*\x + \/ x /*|1 + -------- + ---------| 3*|1 + --------|*|2 + -----| | log(4*x) 2 | \ log(4*x)/ | ___| 3 3 \ log (4*x)/ \ \/ x / ------ + --------------- - ---------------------------------------- + ---------------------------- 5/2 5/2 3 2 8*x 4*x *log(4*x) x *log(4*x) 2*x *log(4*x) -------------------------------------------------------------------------------------------------- log(4*x)