Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2
Derivada de sin(x/2)
Derivada de x^2*sin(x)
Derivada de e^x/x
Gráfico de la función y =:
sqrt(x^2-25)
Integral de d{x}:
sqrt(x^2-25)
Expresiones idénticas
sqrt(x^ dos - veinticinco)
raíz cuadrada de (x al cuadrado menos 25)
raíz cuadrada de (x en el grado dos menos veinticinco)
√(x^2-25)
sqrt(x2-25)
sqrtx2-25
sqrt(x²-25)
sqrt(x en el grado 2-25)
sqrtx^2-25
Expresiones semejantes
sqrt(x^2+25)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^5)
sqrt(y)
sqrt(tan(x))
sqrt4
sqrt(x)^3

Derivada de la función/ x^2-2/ sqrt(x^2-25)

Derivada de sqrt(x^2-25)

Solución

Ha introducido [src]

   _________
  /  2      
\/  x  - 25

$$\sqrt{x^{2} - 25}$$

sqrt(x^2 - 25)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} - 25$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 25\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 25$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $-25$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 25}}$
Simplificamos:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 25}}$

Respuesta:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 25}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     x      
------------
   _________
  /  2      
\/  x  - 25

$$\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 25}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

         2   
        x    
 1 - --------
            2
     -25 + x 
-------------
   __________
  /        2 
\/  -25 + x

$$\frac{- \frac{x^{2}}{x^{2} - 25} + 1}{\sqrt{x^{2} - 25}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /         2   \
    |        x    |
3*x*|-1 + --------|
    |            2|
    \     -25 + x /
-------------------
             3/2   
   /       2\      
   \-25 + x /

$$\frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{x^{2} - 25} - 1\right)}{\left(x^{2} - 25\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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