Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
x*x^(uno / tres)/((dos *sqrt(x)))
x multiplicar por x en el grado (1 dividir por 3) dividir por ((2 multiplicar por raíz cuadrada de (x)))
x multiplicar por x en el grado (uno dividir por tres) dividir por ((dos multiplicar por raíz cuadrada de (x)))
x*x^(1/3)/((2*√(x)))
x*x(1/3)/((2*sqrt(x)))
x*x1/3/2*sqrtx
xx^(1/3)/((2sqrt(x)))
xx(1/3)/((2sqrt(x)))
xx1/3/2sqrtx
xx^1/3/2sqrtx
x*x^(1 dividir por 3) dividir por ((2*sqrt(x)))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x*2)
sqrt(log(6*x-1))
sqrt((x-1)/2)
sqrt(4-3*(sin(t^(3)))*(cos(t)^(2))^(2))
sqrt(3*y)

Derivada de la función/ sqrt(x)/ x^(1/3)/ x*x^(1/3)/((2*sqrt(x)))

Derivada de xx^(1/3)/((2sqrt(x)))

Solución

Ha introducido [src]

  3 ___
x*\/ x 
-------
    ___
2*\/ x

$$\frac{\sqrt[3]{x} x}{2 \sqrt{x}}$$

(x*x^(1/3))/((2*sqrt(x)))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{\frac{4}{3}}$ y $g{\left(x \right)} = 2 \sqrt{x}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{4}{3}}$ tenemos $\frac{4 \sqrt[3]{x}}{3}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{1}{\sqrt{x}}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{5}{12 \sqrt[6]{x}}$

Respuesta:

$\frac{5}{12 \sqrt[6]{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              3 ___    1   
            4*\/ x *-------
                        ___
     1              2*\/ x 
- ------- + ---------------
    6 ___          3       
  4*\/ x

$$\frac{4 \frac{1}{2 \sqrt{x}} \sqrt[3]{x}}{3} - \frac{1}{4 \sqrt[6]{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  -5   
-------
    7/6
72*x

$$- \frac{5}{72 x^{\frac{7}{6}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    35   
---------
     13/6
432*x

$$\frac{35}{432 x^{\frac{13}{6}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de xx^(1/3)/((2sqrt(x)))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Definida a trozos:

Solución

Derivada de xx^(1/3)/((2sqrt(x)))