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x*x^(1/3)/((2*sqrt(x)))

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  • x*x^(uno / tres)/((dos *sqrt(x)))
  • x multiplicar por x en el grado (1 dividir por 3) dividir por ((2 multiplicar por raíz cuadrada de (x)))
  • x multiplicar por x en el grado (uno dividir por tres) dividir por ((dos multiplicar por raíz cuadrada de (x)))
  • x*x^(1/3)/((2*√(x)))
  • x*x(1/3)/((2*sqrt(x)))
  • x*x1/3/2*sqrtx
  • xx^(1/3)/((2sqrt(x)))
  • xx(1/3)/((2sqrt(x)))
  • xx1/3/2sqrtx
  • xx^1/3/2sqrtx
  • x*x^(1 dividir por 3) dividir por ((2*sqrt(x)))

  • Expresiones con funciones

  • Raíz cuadrada sqrt
  • sqrt(2-x^2)
  • sqrt(x)*(x^4+2)
  • sqrt(x²+3x)
  • sqrt(x+1)
  • sqrt(x)/x
Derivada de la función/ sqrt(x)/ x^(1/3)/ x*x^(1/3)/((2*sqrt(x)))

Derivada de x*x^(1/3)/((2*sqrt(x)))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3 ___
x*\/ x 
-------
    ___
2*\/ x
x3x2x\frac{\sqrt[3]{x} x}{2 \sqrt{x}} 
(x*x^(1/3))/((2*sqrt(x)))
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=x43f{\left(x \right)} = x^{\frac{4}{3}} y g(x)=2xg{\left(x \right)} = 2 \sqrt{x}.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: x43x^{\frac{4}{3}} tenemos 4x33\frac{4 \sqrt[3]{x}}{3}

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

      Entonces, como resultado: 1x\frac{1}{\sqrt{x}}

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    512x6\frac{5}{12 \sqrt[6]{x}}

Respuesta:

512x6\frac{5}{12 \sqrt[6]{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-101005
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
              3 ___    1   
            4*\/ x *-------
                        ___
     1              2*\/ x 
- ------- + ---------------
    6 ___          3       
  4*\/ x
412xx33−14x6\frac{4 \frac{1}{2 \sqrt{x}} \sqrt[3]{x}}{3} - \frac{1}{4 \sqrt[6]{x}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  -5   
-------
    7/6
72*x
−572x76- \frac{5}{72 x^{\frac{7}{6}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    35   
---------
     13/6
432*x
35432x136\frac{35}{432 x^{\frac{13}{6}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de x*x^(1/3)/((2*sqrt(x)))
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