tan(6*x)*(sin(x) - 2*x)
tan(6*x)*(sin(x) - 2*x)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del seno es igual al coseno:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ (-2 + cos(x))*tan(6*x) + \6 + 6*tan (6*x)/*(sin(x) - 2*x)
/ 2 \ / 2 \ -sin(x)*tan(6*x) + 12*\1 + tan (6*x)/*(-2 + cos(x)) - 72*\1 + tan (6*x)/*(-sin(x) + 2*x)*tan(6*x)
/ 2 \ / 2 \ / 2 \ / 2 \ -cos(x)*tan(6*x) - 18*\1 + tan (6*x)/*sin(x) - 432*\1 + tan (6*x)/*\1 + 3*tan (6*x)/*(-sin(x) + 2*x) + 216*\1 + tan (6*x)/*(-2 + cos(x))*tan(6*x)