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y=root(6,2cosx-sqrt(2))

Derivada de y=root(6,2cosx-sqrt(2))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    ___________________
   / 31*cos(x)     ___ 
  /  --------- - \/ 2  
\/       5             
$$\sqrt{\frac{31 \cos{\left(x \right)}}{5} - \sqrt{2}}$$
sqrt(31*cos(x)/5 - sqrt(2))
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
        -31*sin(x)        
--------------------------
       ___________________
      / 31*cos(x)     ___ 
10*  /  --------- - \/ 2  
   \/       5             
$$- \frac{31 \sin{\left(x \right)}}{10 \sqrt{\frac{31 \cos{\left(x \right)}}{5} - \sqrt{2}}}$$
Segunda derivada [src]
    /                       2       \
    |                 31*sin (x)    |
-31*|10*cos(x) + -------------------|
    |                ___   31*cos(x)|
    |            - \/ 2  + ---------|
    \                          5    /
-------------------------------------
            _____________________    
           /     ___   31*cos(x)     
    100*  /  - \/ 2  + ---------     
        \/                 5         
$$- \frac{31 \left(10 \cos{\left(x \right)} + \frac{31 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\frac{31 \cos{\left(x \right)}}{5} - \sqrt{2}}\right)}{100 \sqrt{\frac{31 \cos{\left(x \right)}}{5} - \sqrt{2}}}$$
Tercera derivada [src]
   /                   2                              \       
   |           2883*sin (x)             930*cos(x)    |       
31*|100 - ---------------------- - -------------------|*sin(x)
   |                           2       ___   31*cos(x)|       
   |      /    ___   31*cos(x)\    - \/ 2  + ---------|       
   |      |- \/ 2  + ---------|                  5    |       
   \      \              5    /                       /       
--------------------------------------------------------------
                         _____________________                
                        /     ___   31*cos(x)                 
                1000*  /  - \/ 2  + ---------                 
                     \/                 5                     
$$\frac{31 \left(100 - \frac{930 \cos{\left(x \right)}}{\frac{31 \cos{\left(x \right)}}{5} - \sqrt{2}} - \frac{2883 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\left(\frac{31 \cos{\left(x \right)}}{5} - \sqrt{2}\right)^{2}}\right) \sin{\left(x \right)}}{1000 \sqrt{\frac{31 \cos{\left(x \right)}}{5} - \sqrt{2}}}$$
Gráfico
Derivada de y=root(6,2cosx-sqrt(2))