Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(3*x)
Derivada de -2x
Derivada de x^3*sin(x)
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Expresiones idénticas
y=root(seis , dos cosx-sqrt(2))
y es igual a root(6,2 coseno de x menos raíz cuadrada de (2))
y es igual a root(seis , dos coseno de x menos raíz cuadrada de (2))
y=root(6,2cosx-√(2))
y=root6,2cosx-sqrt2
Expresiones semejantes
y=root(6,2cosx+sqrt(2))
Expresiones con funciones
root
root(2,(1/2)+x)-root(2,(1/2)-x)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt
sqrt3x
sqrt(3*x)
sqrt(x)^2
sqrt(x^2-3)

Derivada de la función/ 2cosx/ sqrt(2)/ y=root(6,2cosx-sqrt(2))

Derivada de y=root(6,2cosx-sqrt(2))

Solución

Ha introducido [src]

    ___________________
   / 31*cos(x)     ___ 
  /  --------- - \/ 2  
\/       5

$$\sqrt{\frac{31 \cos{\left(x \right)}}{5} - \sqrt{2}}$$

sqrt(31*cos(x)/5 - sqrt(2))

Solución detallada

Sustituimos $u = \frac{31 \cos{\left(x \right)}}{5} - \sqrt{2}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\frac{31 \cos{\left(x \right)}}{5} - \sqrt{2}\right)$ :
1. diferenciamos $\frac{31 \cos{\left(x \right)}}{5} - \sqrt{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{31 \sin{\left(x \right)}}{5}$
  2. La derivada de una constante $- \sqrt{2}$ es igual a cero.
  Como resultado de: $- \frac{31 \sin{\left(x \right)}}{5}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{31 \sin{\left(x \right)}}{10 \sqrt{\frac{31 \cos{\left(x \right)}}{5} - \sqrt{2}}}$
Simplificamos:

$- \frac{31 \sqrt{5} \sin{\left(x \right)}}{10 \sqrt{31 \cos{\left(x \right)} - 5 \sqrt{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{31 \sqrt{5} \sin{\left(x \right)}}{10 \sqrt{31 \cos{\left(x \right)} - 5 \sqrt{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        -31*sin(x)        
--------------------------
       ___________________
      / 31*cos(x)     ___ 
10*  /  --------- - \/ 2  
   \/       5

$$- \frac{31 \sin{\left(x \right)}}{10 \sqrt{\frac{31 \cos{\left(x \right)}}{5} - \sqrt{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /                       2       \
    |                 31*sin (x)    |
-31*|10*cos(x) + -------------------|
    |                ___   31*cos(x)|
    |            - \/ 2  + ---------|
    \                          5    /
-------------------------------------
            _____________________    
           /     ___   31*cos(x)     
    100*  /  - \/ 2  + ---------     
        \/                 5

$$- \frac{31 \left(10 \cos{\left(x \right)} + \frac{31 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\frac{31 \cos{\left(x \right)}}{5} - \sqrt{2}}\right)}{100 \sqrt{\frac{31 \cos{\left(x \right)}}{5} - \sqrt{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                   2                              \       
   |           2883*sin (x)             930*cos(x)    |       
31*|100 - ---------------------- - -------------------|*sin(x)
   |                           2       ___   31*cos(x)|       
   |      /    ___   31*cos(x)\    - \/ 2  + ---------|       
   |      |- \/ 2  + ---------|                  5    |       
   \      \              5    /                       /       
--------------------------------------------------------------
                         _____________________                
                        /     ___   31*cos(x)                 
                1000*  /  - \/ 2  + ---------                 
                     \/                 5

$$\frac{31 \left(100 - \frac{930 \cos{\left(x \right)}}{\frac{31 \cos{\left(x \right)}}{5} - \sqrt{2}} - \frac{2883 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\left(\frac{31 \cos{\left(x \right)}}{5} - \sqrt{2}\right)^{2}}\right) \sin{\left(x \right)}}{1000 \sqrt{\frac{31 \cos{\left(x \right)}}{5} - \sqrt{2}}}$$

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Gráfico:

Definida a trozos:

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