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Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
xsin(tres x^3+2x)
x seno de (3x al cubo más 2x)
x seno de (tres x al cubo más 2x)
xsin(3x3+2x)
xsin3x3+2x
xsin(3x³+2x)
xsin(3x en el grado 3+2x)
xsin3x^3+2x
Expresiones semejantes
xsin(3x^3-2x)
Expresiones con funciones
xsin
xsin(3x+2)
xsin(3)
xsin(3x-4)
xsin^33x
xsin(3,14:x)

Derivada de la función/ x^3+2/ xsin(3x^3+2x)

Derivada de xsin(3x^3+2x)

Solución

Ha introducido [src]

     /   3      \
x*sin\3*x  + 2*x/

$$x \sin{\left(3 x^{3} + 2 x \right)}$$

x*sin(3*x^3 + 2*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = \sin{\left(3 x^{3} + 2 x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 3 x^{3} + 2 x$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x^{3} + 2 x\right)$ :
  1. diferenciamos $3 x^{3} + 2 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $9 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de: $9 x^{2} + 2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\left(9 x^{2} + 2\right) \cos{\left(3 x^{3} + 2 x \right)}$
Como resultado de: $x \left(9 x^{2} + 2\right) \cos{\left(3 x^{3} + 2 x \right)} + \sin{\left(3 x^{3} + 2 x \right)}$
Simplificamos:

$x \left(9 x^{2} + 2\right) \cos{\left(x \left(3 x^{2} + 2\right) \right)} + \sin{\left(x \left(3 x^{2} + 2\right) \right)}$

Respuesta:

$x \left(9 x^{2} + 2\right) \cos{\left(x \left(3 x^{2} + 2\right) \right)} + \sin{\left(x \left(3 x^{2} + 2\right) \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  /       2\    /   3      \      /   3      \
x*\2 + 9*x /*cos\3*x  + 2*x/ + sin\3*x  + 2*x/

$$x \left(9 x^{2} + 2\right) \cos{\left(3 x^{3} + 2 x \right)} + \sin{\left(3 x^{3} + 2 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /            2                                           \                                 
  |  /       2\     /  /       2\\           /  /       2\\|     /       2\    /  /       2\\
x*\- \2 + 9*x / *sin\x*\2 + 3*x // + 18*x*cos\x*\2 + 3*x /// + 2*\2 + 9*x /*cos\x*\2 + 3*x //

$$x \left(18 x \cos{\left(x \left(3 x^{2} + 2\right) \right)} - \left(9 x^{2} + 2\right)^{2} \sin{\left(x \left(3 x^{2} + 2\right) \right)}\right) + 2 \left(9 x^{2} + 2\right) \cos{\left(x \left(3 x^{2} + 2\right) \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /                                   3                                                      \               2                                           
    |        /  /       2\\   /       2\     /  /       2\\        /       2\    /  /       2\\|     /       2\     /  /       2\\           /  /       2\\
- x*\- 18*cos\x*\2 + 3*x // + \2 + 9*x / *cos\x*\2 + 3*x // + 54*x*\2 + 9*x /*sin\x*\2 + 3*x /// - 3*\2 + 9*x / *sin\x*\2 + 3*x // + 54*x*cos\x*\2 + 3*x //

$$- x \left(54 x \left(9 x^{2} + 2\right) \sin{\left(x \left(3 x^{2} + 2\right) \right)} + \left(9 x^{2} + 2\right)^{3} \cos{\left(x \left(3 x^{2} + 2\right) \right)} - 18 \cos{\left(x \left(3 x^{2} + 2\right) \right)}\right) + 54 x \cos{\left(x \left(3 x^{2} + 2\right) \right)} - 3 \left(9 x^{2} + 2\right)^{2} \sin{\left(x \left(3 x^{2} + 2\right) \right)}$$

Simplificar

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