Sr Examen

Derivada de xsin(3,14:x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /157 \
x*sin|----|
     \50*x/
$$x \sin{\left(\frac{157}{50 x} \right)}$$
x*sin(157/(50*x))
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
         /157 \            
  157*cos|----|            
         \50*x/      /157 \
- ------------- + sin|----|
       50*x          \50*x/
$$\sin{\left(\frac{157}{50 x} \right)} - \frac{157 \cos{\left(\frac{157}{50 x} \right)}}{50 x}$$
Segunda derivada [src]
          /157 \
-24649*sin|----|
          \50*x/
----------------
          3     
    2500*x      
$$- \frac{24649 \sin{\left(\frac{157}{50 x} \right)}}{2500 x^{3}}$$
Tercera derivada [src]
    /         /157 \            /157 \\
    |23550*sin|----|   24649*cos|----||
    |         \50*x/            \50*x/|
157*|--------------- + ---------------|
    |       x                  2      |
    \                         x       /
---------------------------------------
                       3               
               125000*x                
$$\frac{157 \left(\frac{23550 \sin{\left(\frac{157}{50 x} \right)}}{x} + \frac{24649 \cos{\left(\frac{157}{50 x} \right)}}{x^{2}}\right)}{125000 x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de xsin(3,14:x)