2 cos (x) log(cos(x)) - ------- 2
log(cos(x)) - cos(x)^2/2
diferenciamos miembro por miembro:
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
sin(x) cos(x)*sin(x) - ------ cos(x)
2 2 2 sin (x) -1 + cos (x) - sin (x) - ------- 2 cos (x)
/ 2 \ | 1 sin (x)| -2*|------ + 2*cos(x) + -------|*sin(x) |cos(x) 3 | \ cos (x)/