2 log(tan(2*x + 5)) + E
log(tan(2*x + 5)) + E^2
diferenciamos miembro por miembro:
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2 2 + 2*tan (2*x + 5) ------------------- tan(2*x + 5)
/ 2\ | / 2 \ | | 2 \1 + tan (5 + 2*x)/ | 4*|2 + 2*tan (5 + 2*x) - --------------------| | 2 | \ tan (5 + 2*x) /
/ 2 \ | / 2 \ / 2 \| / 2 \ | \1 + tan (5 + 2*x)/ 2*\1 + tan (5 + 2*x)/| 16*\1 + tan (5 + 2*x)/*|2*tan(5 + 2*x) + -------------------- - ---------------------| | 3 tan(5 + 2*x) | \ tan (5 + 2*x) /