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Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=x-(uno /(uno +e^-x))
y es igual a x menos (1 dividir por (1 más e en el grado menos x))
y es igual a x menos (uno dividir por (uno más e en el grado menos x))
y=x-(1/(1+e-x))
y=x-1/1+e-x
y=x-1/1+e^-x
y=x-(1 dividir por (1+e^-x))
Expresiones semejantes
y=x+(1/(1+e^-x))
y=x-(1/(1-e^-x))
y=x-(1/(1+e^+x))

Derivada de la función/ 1/(1+e^-x)/ y=x-(1/(1+e^-x))

Derivada de y=x-(1/(1+e^-x))

Solución

Ha introducido [src]

       1   
x - -------
         -x
    1 + E

$$x - \frac{1}{1 + e^{- x}}$$

x - 1/(1 + E^(-x))

Solución detallada

diferenciamos $x - \frac{1}{1 + e^{- x}}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 1 + e^{- x}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 + e^{- x}\right)$ :
    1. diferenciamos $1 + e^{- x}$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      2. Sustituimos $u = - x$ .
      3. Derivado $e^{u}$ es.
      4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x\right)$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-1$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- e^{- x}$
      Como resultado de: $- e^{- x}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{e^{- x}}{\left(1 + e^{- x}\right)^{2}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{e^{- x}}{\left(1 + e^{- x}\right)^{2}}$
Como resultado de: $1 - \frac{e^{- x}}{\left(1 + e^{- x}\right)^{2}}$
Simplificamos:

$1 - \frac{1}{4 \cosh^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}$

Respuesta:

$1 - \frac{1}{4 \cosh^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        -x    
       e      
1 - ----------
             2
    /     -x\ 
    \1 + E  /

$$1 - \frac{e^{- x}}{\left(1 + e^{- x}\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/        -x \    
|     2*e   |  -x
|1 - -------|*e  
|         -x|    
\    1 + e  /    
-----------------
             2   
    /     -x\    
    \1 + e  /

$$\frac{\left(1 - \frac{2 e^{- x}}{1 + e^{- x}}\right) e^{- x}}{\left(1 + e^{- x}\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/         -2*x         -x \    
|      6*e          6*e   |  -x
|-1 - ---------- + -------|*e  
|              2        -x|    
|     /     -x\    1 + e  |    
\     \1 + e  /           /    
-------------------------------
                    2          
           /     -x\           
           \1 + e  /

$$\frac{\left(-1 + \frac{6 e^{- x}}{1 + e^{- x}} - \frac{6 e^{- 2 x}}{\left(1 + e^{- x}\right)^{2}}\right) e^{- x}}{\left(1 + e^{- x}\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=x-(1/(1+e^-x))

Gráfico:

Definida a trozos:

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