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Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3*sqrt(v)-2*v*e^v)/v
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
y= tres *sqrt(x)+ cuatro /(x^ cinco)+sqtr(x^ dos)- siete /x
y es igual a 3 multiplicar por raíz cuadrada de (x) más 4 dividir por (x en el grado 5) más sqtr(x al cuadrado ) menos 7 dividir por x
y es igual a tres multiplicar por raíz cuadrada de (x) más cuatro dividir por (x en el grado cinco) más sqtr(x en el grado dos) menos siete dividir por x
y=3*√(x)+4/(x^5)+sqtr(x^2)-7/x
y=3*sqrt(x)+4/(x5)+sqtr(x2)-7/x
y=3*sqrtx+4/x5+sqtrx2-7/x
y=3*sqrt(x)+4/(x⁵)+sqtr(x²)-7/x
y=3*sqrt(x)+4/(x en el grado 5)+sqtr(x en el grado 2)-7/x
y=3sqrt(x)+4/(x^5)+sqtr(x^2)-7/x
y=3sqrt(x)+4/(x5)+sqtr(x2)-7/x
y=3sqrtx+4/x5+sqtrx2-7/x
y=3sqrtx+4/x^5+sqtrx^2-7/x
y=3*sqrt(x)+4 dividir por (x^5)+sqtr(x^2)-7 dividir por x
Expresiones semejantes
y=3*sqrt(x)+4/(x^5)+sqtr(x^2)+7/x
y=3*sqrt(x)-4/(x^5)+sqtr(x^2)-7/x
y=3*sqrt(x)+4/(x^5)-sqtr(x^2)-7/x

Derivada de la función/ y=3*sqrt(x)+4/(x^5)+sqtr(x^2)-7/x

Derivada de y=3*sqrt(x)+4/(x^5)+sqtr(x^2)-7/x

Solución

Ha introducido [src]

                  ____    
    ___   4      /  2    7
3*\/ x  + -- + \/  x   - -
           5             x
          x

$$\left(\left(3 \sqrt{x} + \frac{4}{x^{5}}\right) + \sqrt{x^{2}}\right) - \frac{7}{x}$$

3*sqrt(x) + 4/x^5 + sqrt(x^2) - 7/x

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(3 \sqrt{x} + \frac{4}{x^{5}}\right) + \sqrt{x^{2}}\right) - \frac{7}{x}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(3 \sqrt{x} + \frac{4}{x^{5}}\right) + \sqrt{x^{2}}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $3 \sqrt{x} + \frac{4}{x^{5}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{3}{2 \sqrt{x}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{5}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{5}{x^{6}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{20}{x^{6}}$
    Como resultado de: $- \frac{20}{x^{6}} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$
  2. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  3. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{x}{\left|{x}\right|}$
  Como resultado de: $\frac{x}{\left|{x}\right|} - \frac{20}{x^{6}} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{7}{x^{2}}$
Como resultado de: $\frac{x}{\left|{x}\right|} + \frac{7}{x^{2}} - \frac{20}{x^{6}} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{x}{\left|{x}\right|} + \frac{7}{x^{2}} - \frac{20}{x^{6}} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$

Primera derivada [src]

  20   7       3      |x|
- -- + -- + ------- + ---
   6    2       ___    x 
  x    x    2*\/ x

$$\frac{\left|{x}\right|}{x} + \frac{7}{x^{2}} - \frac{20}{x^{6}} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$$

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Segunda derivada [src]

  14   120     3      sign(x)   |x|
- -- + --- - ------ + ------- - ---
   3     7      3/2      x        2
  x     x    4*x                 x

$$\frac{\operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x} - \frac{\left|{x}\right|}{x^{2}} - \frac{14}{x^{3}} + \frac{120}{x^{7}} - \frac{3}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

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Tercera derivada [src]

  840   42     9      2*sign(x)   2*DiracDelta(x)   2*|x|
- --- + -- + ------ - --------- + --------------- + -----
    8    4      5/2        2             x             3 
   x    x    8*x          x                           x

$$\frac{2 \delta\left(x\right)}{x} - \frac{2 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{2 \left|{x}\right|}{x^{3}} + \frac{42}{x^{4}} - \frac{840}{x^{8}} + \frac{9}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

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Expresiones semejantes

Derivada de y=3*sqrt(x)+4/(x^5)+sqtr(x^2)-7/x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución