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y=5^(sinx-e^x)

Derivada de y=5^(sinx-e^x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
           x
 sin(x) - E 
5           
$$5^{- e^{x} + \sin{\left(x \right)}}$$
5^(sin(x) - E^x)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Derivado es.

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  3. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
           x                       
 sin(x) - E  /   x         \       
5           *\- e  + cos(x)/*log(5)
$$5^{- e^{x} + \sin{\left(x \right)}} \left(- e^{x} + \cos{\left(x \right)}\right) \log{\left(5 \right)}$$
Segunda derivada [src]
    x          /                              2       \       
 - e  + sin(x) |   x            /           x\        |       
5             *\- e  - sin(x) + \-cos(x) + e / *log(5)/*log(5)
$$5^{- e^{x} + \sin{\left(x \right)}} \left(\left(e^{x} - \cos{\left(x \right)}\right)^{2} \log{\left(5 \right)} - e^{x} - \sin{\left(x \right)}\right) \log{\left(5 \right)}$$
Tercera derivada [src]
    x          /                             3                                                \       
 - e  + sin(x) |           x   /           x\     2        /           x\ / x         \       |       
5             *\-cos(x) - e  - \-cos(x) + e / *log (5) + 3*\-cos(x) + e /*\e  + sin(x)/*log(5)/*log(5)
$$5^{- e^{x} + \sin{\left(x \right)}} \left(3 \left(e^{x} + \sin{\left(x \right)}\right) \left(e^{x} - \cos{\left(x \right)}\right) \log{\left(5 \right)} - \left(e^{x} - \cos{\left(x \right)}\right)^{3} \log{\left(5 \right)}^{2} - e^{x} - \cos{\left(x \right)}\right) \log{\left(5 \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=5^(sinx-e^x)