Derivada de 1/4(x+1)^2

1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

   1. Sustituimos $u = x + 1$.

   2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)$:

      1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

         Como resultado de: $1$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $2 x + 2$

   Entonces, como resultado: $\frac{x}{2} + \frac{1}{2}$

Respuesta:

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2}$