Sr Examen

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Integral de 1/4(x+1)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 -1            
  /            
 |             
 |         2   
 |  (x + 1)    
 |  -------- dx
 |     4       
 |             
/              
0              
$$\int\limits_{0}^{-1} \frac{\left(x + 1\right)^{2}}{4}\, dx$$
Integral((x + 1)^2/4, (x, 0, -1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

      Método #1

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es when :

        Si ahora sustituir más en:

      Método #2

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. Integral es when :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        El resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                          
 |                           
 |        2                 3
 | (x + 1)           (x + 1) 
 | -------- dx = C + --------
 |    4                 12   
 |                           
/                            
$$\int \frac{\left(x + 1\right)^{2}}{4}\, dx = C + \frac{\left(x + 1\right)^{3}}{12}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-1/12
$$- \frac{1}{12}$$
=
=
-1/12
$$- \frac{1}{12}$$
-1/12
Respuesta numérica [src]
-0.0833333333333333
-0.0833333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.