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  • Expresiones idénticas

  • x+sqrt(dieciocho mil - cinco *x^ dos)/ dos
  • x más raíz cuadrada de (18000 menos 5 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por 2
  • x más raíz cuadrada de (dieciocho mil menos cinco multiplicar por x en el grado dos) dividir por dos
  • x+√(18000-5*x^2)/2
  • x+sqrt(18000-5*x2)/2
  • x+sqrt18000-5*x2/2
  • x+sqrt(18000-5*x²)/2
  • x+sqrt(18000-5*x en el grado 2)/2
  • x+sqrt(18000-5x^2)/2
  • x+sqrt(18000-5x2)/2
  • x+sqrt18000-5x2/2
  • x+sqrt18000-5x^2/2
  • x+sqrt(18000-5*x^2) dividir por 2

  • Expresiones semejantes

  • x-sqrt(18000-5*x^2)/2
  • x+sqrt(18000+5*x^2)/2
Derivada de la función/ 5*x^2/ x+sqrt(18000-5*x^2)/2

Derivada de x+sqrt(18000-5*x^2)/2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
       ______________
      /            2 
    \/  18000 - 5*x  
x + -----------------
            2
x+18000−5x22x + \frac{\sqrt{18000 - 5 x^{2}}}{2} 
x + sqrt(18000 - 5*x^2)/2
Solución detallada

  1. diferenciamos x+18000−5x22x + \frac{\sqrt{18000 - 5 x^{2}}}{2} miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=18000−5x2u = 18000 - 5 x^{2}.

      2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(18000−5x2)\frac{d}{d x} \left(18000 - 5 x^{2}\right):

        1. diferenciamos 18000−5x218000 - 5 x^{2} miembro por miembro:

          1. La derivada de una constante 1800018000 es igual a cero.

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

            Entonces, como resultado: −10x- 10 x

          Como resultado de: −10x- 10 x

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        −5x18000−5x2- \frac{5 x}{\sqrt{18000 - 5 x^{2}}}

      Entonces, como resultado: −5x218000−5x2- \frac{5 x}{2 \sqrt{18000 - 5 x^{2}}}

    Como resultado de: −5x218000−5x2+1- \frac{5 x}{2 \sqrt{18000 - 5 x^{2}}} + 1

  2. Simplificamos:

    −5x23600−x2+1- \frac{\sqrt{5} x}{2 \sqrt{3600 - x^{2}}} + 1

Respuesta:

−5x23600−x2+1- \frac{\sqrt{5} x}{2 \sqrt{3600 - x^{2}}} + 1

Gráfica
02468-8-6-4-2-10100100
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
            5*x        
1 - -------------------
         ______________
        /            2 
    2*\/  18000 - 5*x
−5x218000−5x2+1- \frac{5 x}{2 \sqrt{18000 - 5 x^{2}}} + 1
Simplificar
Segunda derivada [src] 
       /         2   \ 
   ___ |        x    | 
-\/ 5 *|1 + ---------| 
       |            2| 
       \    3600 - x / 
-----------------------
         ___________   
        /         2    
    2*\/  3600 - x
−5(x23600−x2+1)23600−x2- \frac{\sqrt{5} \left(\frac{x^{2}}{3600 - x^{2}} + 1\right)}{2 \sqrt{3600 - x^{2}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
           /         2   \
       ___ |        x    |
-3*x*\/ 5 *|1 + ---------|
           |            2|
           \    3600 - x /
--------------------------
                  3/2     
       /        2\        
     2*\3600 - x /
−35x(x23600−x2+1)2(3600−x2)32- \frac{3 \sqrt{5} x \left(\frac{x^{2}}{3600 - x^{2}} + 1\right)}{2 \left(3600 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
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