tan(x) ------ + log(cos(x)) 2
tan(x)/2 + log(cos(x))
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Entonces, como resultado:
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2 1 tan (x) sin(x) - + ------- - ------ 2 2 cos(x)
2 / 2 \ sin (x) -1 + \1 + tan (x)/*tan(x) - ------- 2 cos (x)
2 3 / 2 \ 2*sin(x) 2*sin (x) 2 / 2 \ \1 + tan (x)/ - -------- - --------- + 2*tan (x)*\1 + tan (x)/ cos(x) 3 cos (x)