Halla la derivada y' = f'(x) = е^(sqrt(t)) (е en el grado (raíz cuadrada de (t))) - funciones. Hallemos el valor de la derivada de la función en el punto. [¡Hay una RESPUESTA!] online
Sr Examen

Derivada de е^(sqrt(t))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   ___
 \/ t 
E     
ete^{\sqrt{t}}
E^(sqrt(t))
Solución detallada
  1. Sustituimos u=tu = \sqrt{t}.

  2. Derivado eue^{u} es.

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddtt\frac{d}{d t} \sqrt{t}:

    1. Según el principio, aplicamos: t\sqrt{t} tenemos 12t\frac{1}{2 \sqrt{t}}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    et2t\frac{e^{\sqrt{t}}}{2 \sqrt{t}}


Respuesta:

et2t\frac{e^{\sqrt{t}}}{2 \sqrt{t}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010025
Primera derivada [src]
    ___
  \/ t 
 e     
-------
    ___
2*\/ t 
et2t\frac{e^{\sqrt{t}}}{2 \sqrt{t}}
Segunda derivada [src]
              ___
/1    1  \  \/ t 
|- - ----|*e     
|t    3/2|       
\    t   /       
-----------------
        4        
(1t1t32)et4\frac{\left(\frac{1}{t} - \frac{1}{t^{\frac{3}{2}}}\right) e^{\sqrt{t}}}{4}
Tercera derivada [src]
                      ___
/ 1     3     3  \  \/ t 
|---- - -- + ----|*e     
| 3/2    2    5/2|       
\t      t    t   /       
-------------------------
            8            
(3t2+1t32+3t52)et8\frac{\left(- \frac{3}{t^{2}} + \frac{1}{t^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{t^{\frac{5}{2}}}\right) e^{\sqrt{t}}}{8}
Gráfico
Derivada de е^(sqrt(t))