Derivada de е^(sqrt(t))

Solución

Ha introducido [src]

   ___
 \/ t 
E

$$e^{\sqrt{t}}$$

E^(sqrt(t))

Solución detallada

Sustituimos $u = \sqrt{t}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d t} \sqrt{t}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{t}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{t}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{e^{\sqrt{t}}}{2 \sqrt{t}}$

Respuesta:

$\frac{e^{\sqrt{t}}}{2 \sqrt{t}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    ___
  \/ t 
 e     
-------
    ___
2*\/ t

$$\frac{e^{\sqrt{t}}}{2 \sqrt{t}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

              ___
/1    1  \  \/ t 
|- - ----|*e     
|t    3/2|       
\    t   /       
-----------------
        4

$$\frac{\left(\frac{1}{t} - \frac{1}{t^{\frac{3}{2}}}\right) e^{\sqrt{t}}}{4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                      ___
/ 1     3     3  \  \/ t 
|---- - -- + ----|*e     
| 3/2    2    5/2|       
\t      t    t   /       
-------------------------
            8

$$\frac{\left(- \frac{3}{t^{2}} + \frac{1}{t^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{t^{\frac{5}{2}}}\right) e^{\sqrt{t}}}{8}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Derivada de е^(sqrt(t))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución