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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
x/(sqrt(uno -x*x))
x dividir por ( raíz cuadrada de (1 menos x multiplicar por x))
x dividir por ( raíz cuadrada de (uno menos x multiplicar por x))
x/(√(1-x*x))
x/(sqrt(1-xx))
x/sqrt1-xx
x dividir por (sqrt(1-x*x))
Expresiones semejantes
(x*exp(sqrt(1-x*x)))/(sqrt(1-x*x))
x/(sqrt(1+x*x))

Derivada de la función/ sqrt(1-x*x)/ x/(sqrt(1-x*x))

Derivada de x/(sqrt(1-x*x))

Solución

Ha introducido [src]

     x     
-----------
  _________
\/ 1 - x*x

$$\frac{x}{\sqrt{- x x + 1}}$$

x/sqrt(1 - x*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt{1 - x^{2}}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 1 - x^{2}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{2}\right)$ :
  1. diferenciamos $1 - x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 2 x$
    Como resultado de: $- 2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{\frac{x^{2}}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \sqrt{1 - x^{2}}}{1 - x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{1}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$\frac{1}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                    2     
     1             x      
----------- + ------------
  _________            3/2
\/ 1 - x*x    (1 - x*x)

$$\frac{x^{2}}{\left(- x x + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{- x x + 1}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /         2 \
  |      3*x  |
x*|3 - -------|
  |          2|
  \    -1 + x /
---------------
          3/2  
  /     2\     
  \1 - x /

$$\frac{x \left(- \frac{3 x^{2}}{x^{2} - 1} + 3\right)}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                  /          2 \\
   |                2 |       5*x  ||
   |               x *|-3 + -------||
   |          2       |           2||
   |       3*x        \     -1 + x /|
-3*|-1 + ------- + -----------------|
   |           2              2     |
   \     -1 + x          1 - x      /
-------------------------------------
                     3/2             
             /     2\                
             \1 - x /

$$- \frac{3 \left(\frac{3 x^{2}}{x^{2} - 1} + \frac{x^{2} \left(\frac{5 x^{2}}{x^{2} - 1} - 3\right)}{1 - x^{2}} - 1\right)}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

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