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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Expresiones idénticas
y=sec^2x- uno
y es igual a sec al cuadrado x menos 1
y es igual a sec al cuadrado x menos uno
y=sec2x-1
y=sec²x-1
y=sec en el grado 2x-1
Expresiones semejantes
y=sec^2x+1
Expresiones con funciones
sec
sec
sec^(2)x
secx/tanx
sec√(1-x²)

Derivada de la función/ sec^2/ y=sec^2x-1

Derivada de y=sec^2x-1

Solución

Ha introducido [src]

   2       
sec (x) - 1

$$\sec^{2}{\left(x \right)} - 1$$

sec(x)^2 - 1

Solución detallada

diferenciamos $\sec^{2}{\left(x \right)} - 1$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \sec{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sec{\left(x \right)}$ :
  1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
    
    $\sec{\left(x \right)} = \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}$
  2. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
  3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 \sin{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
4. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{2 \sin{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2          
2*sec (x)*tan(x)

$$2 \tan{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     2    /         2   \
2*sec (x)*\1 + 3*tan (x)/

$$2 \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sec^{2}{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     2    /         2   \       
8*sec (x)*\2 + 3*tan (x)/*tan(x)

$$8 \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 2\right) \tan{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=sec^2x-1