Sr Examen

Derivada de sec

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
sec(x)
$$\sec{\left(x \right)}$$
sec(x)
Solución detallada
  1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

  2. Sustituimos .

  3. Según el principio, aplicamos: tenemos

  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
sec(x)*tan(x)
$$\tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
/         2   \       
\1 + 2*tan (x)/*sec(x)
$$\left(2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sec{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
/         2   \              
\5 + 6*tan (x)/*sec(x)*tan(x)
$$\left(6 \tan^{2}{\left(x \right)} + 5\right) \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de sec