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Derivada de la función/ sin(v)/ z=u^sin(v)

Derivada de z=u^sin(v)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 sin(v)
u
$$u^{\sin{\left(v \right)}}$$ 
u^sin(v)
Solución detallada

  1. Según el principio, aplicamos: tenemos

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Primera derivada [src] 
 sin(v)       
u      *sin(v)
--------------
      u
$$\frac{u^{\sin{\left(v \right)}} \sin{\left(v \right)}}{u}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 sin(v)                     
u      *(-1 + sin(v))*sin(v)
----------------------------
              2             
             u
$$\frac{u^{\sin{\left(v \right)}} \left(\sin{\left(v \right)} - 1\right) \sin{\left(v \right)}}{u^{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
 sin(v) /       2              \       
u      *\2 + sin (v) - 3*sin(v)/*sin(v)
---------------------------------------
                    3                  
                   u
$$\frac{u^{\sin{\left(v \right)}} \left(\sin^{2}{\left(v \right)} - 3 \sin{\left(v \right)} + 2\right) \sin{\left(v \right)}}{u^{3}}$$
Simplificar
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