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Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de x^12
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x^3-4)
Expresiones idénticas
cuatro *x^ dos +sin(dos *x)-log(cinco *x)
4 multiplicar por x al cuadrado más seno de (2 multiplicar por x) menos logaritmo de (5 multiplicar por x)
cuatro multiplicar por x en el grado dos más seno de (dos multiplicar por x) menos logaritmo de (cinco multiplicar por x)
4*x2+sin(2*x)-log(5*x)
4*x2+sin2*x-log5*x
4*x²+sin(2*x)-log(5*x)
4*x en el grado 2+sin(2*x)-log(5*x)
4x^2+sin(2x)-log(5x)
4x2+sin(2x)-log(5x)
4x2+sin2x-log5x
4x^2+sin2x-log5x
Expresiones semejantes
4*x^2+sin(2*x)+log(5*x)
4*x^2-sin(2*x)-log(5*x)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin²(x)
sinx+2cosx
sin(x)^(cos(x))
sin(x)^(22)
sin^2(4x)
Logaritmo log
log(log(x))
loga
log(sin(2*x))
log(cos(x))^(2)
log(sin(2*x+5))

Derivada de la función/ 4*x^2/ log(5*x)/ sin(2*x)/ 4*x^2+sin(2*x)-log(5*x)

Derivada de 4x^2+sin(2x)-log(5*x)

Solución

Ha introducido [src]

   2                      
4*x  + sin(2*x) - log(5*x)

$$\left(4 x^{2} + \sin{\left(2 x \right)}\right) - \log{\left(5 x \right)}$$

4*x^2 + sin(2*x) - log(5*x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(4 x^{2} + \sin{\left(2 x \right)}\right) - \log{\left(5 x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $4 x^{2} + \sin{\left(2 x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $8 x$
  2. Sustituimos $u = 2 x$ .
  3. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 \cos{\left(2 x \right)}$
  Como resultado de: $8 x + 2 \cos{\left(2 x \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 5 x$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 5 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $5$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{1}{x}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{1}{x}$
Como resultado de: $8 x + 2 \cos{\left(2 x \right)} - \frac{1}{x}$

Respuesta:

$8 x + 2 \cos{\left(2 x \right)} - \frac{1}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1                   
- - + 2*cos(2*x) + 8*x
  x

$$8 x + 2 \cos{\left(2 x \right)} - \frac{1}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    1              
8 + -- - 4*sin(2*x)
     2             
    x

$$- 4 \sin{\left(2 x \right)} + 8 + \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /1              \
-2*|-- + 4*cos(2*x)|
   | 3             |
   \x              /

$$- 2 \left(4 \cos{\left(2 x \right)} + \frac{1}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de 4x^2+sin(2x)-log(5*x)

Gráfico:

Definida a trozos:

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