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y=2sinx*(1-cosx)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 8*y^3-64
Derivada de (7x+5)'
Derivada de (9*x)/(9+x^2)
Derivada de -(9/x)-x
Expresiones idénticas
y=2sinx*(uno -cosx)
y es igual a 2 seno de x multiplicar por (1 menos coseno de x)
y es igual a 2 seno de x multiplicar por (uno menos coseno de x)
y=2sinx(1-cosx)
y=2sinx1-cosx
Expresiones semejantes
y=2sinx*(1+cosx)

Derivada de la función/ 2sinx/ -cosx/ y=2sinx*(1-cosx)

Derivada de y=2sinx*(1-cosx)

Solución

Ha introducido [src]

2*sin(x)*(1 - cos(x))

$$\left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) 2 \sin{\left(x \right)}$$

(2*sin(x))*(1 - cos(x))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 2 \sin{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $2 \cos{\left(x \right)}$
$g{\left(x \right)} = 1 - \cos{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $1 - \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $\sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $\sin{\left(x \right)}$
Como resultado de: $2 \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)} + 2 \sin^{2}{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$2 \cos{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$2 \cos{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(2 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2                           
2*sin (x) + 2*(1 - cos(x))*cos(x)

$$2 \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)} + 2 \sin^{2}{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

2*(-1 + 4*cos(x))*sin(x)

$$2 \left(4 \cos{\left(x \right)} - 1\right) \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       2           2                          \
2*\- 4*sin (x) + 3*cos (x) + (-1 + cos(x))*cos(x)/

$$2 \left(\left(\cos{\left(x \right)} - 1\right) \cos{\left(x \right)} - 4 \sin^{2}{\left(x \right)} + 3 \cos^{2}{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=2sinx*(1-cosx)