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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de sin(2*x+3)
Derivada de 2/e^x
Derivada de e^(2*cos(t)^(2)-2*sin(t)^(2))
Derivada de (1-2*x)^3
Expresiones idénticas
x×sqrt(x)- dos /sqrt(x)- tres /x^ dos
x× raíz cuadrada de (x) menos 2 dividir por raíz cuadrada de (x) menos 3 dividir por x al cuadrado
x× raíz cuadrada de (x) menos dos dividir por raíz cuadrada de (x) menos tres dividir por x en el grado dos
x×√(x)-2/√(x)-3/x^2
x×sqrt(x)-2/sqrt(x)-3/x2
x×sqrtx-2/sqrtx-3/x2
x×sqrt(x)-2/sqrt(x)-3/x²
x×sqrt(x)-2/sqrt(x)-3/x en el grado 2
x×sqrtx-2/sqrtx-3/x^2
x×sqrt(x)-2 dividir por sqrt(x)-3 dividir por x^2
Expresiones semejantes
x×sqrt(x)+2/sqrt(x)-3/x^2
x×sqrt(x)-2/sqrt(x)+3/x^2
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(2-x^2)
sqrt((1+x)/(1-x))
sqrt(cosx)
sqrt(x)+sqrt(2-x)
sqrt(x^4+2x)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(2-x^2)
sqrt((1+x)/(1-x))
sqrt(cosx)
sqrt(x)+sqrt(2-x)
sqrt(x^4+2x)

Derivada de la función/ x×sqrt/ 3/x^2/ sqrt(x)/ x×sqrt(x)-2/sqrt(x)-3/x^2

Derivada de x×sqrt(x)-2/sqrt(x)-3/x^2

Solución

Ha introducido [src]

    ___     2     3 
x*\/ x  - ----- - --
            ___    2
          \/ x    x

$$\left(\sqrt{x} x - \frac{2}{\sqrt{x}}\right) - \frac{3}{x^{2}}$$

x*sqrt(x) - 2/sqrt(x) - 3/x^2

Solución detallada

diferenciamos $\left(\sqrt{x} x - \frac{2}{\sqrt{x}}\right) - \frac{3}{x^{2}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\sqrt{x} x - \frac{2}{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$
  Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2}{x^{3}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{6}{x^{3}}$
Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2} + \frac{6}{x^{3}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$\frac{3 \sqrt{x}}{2} + \frac{6}{x^{3}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                ___
 1     6    3*\/ x 
---- + -- + -------
 3/2    3      2   
x      x

$$\frac{3 \sqrt{x}}{2} + \frac{6}{x^{3}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /  6      1         1   \
3*|- -- - ------ + -------|
  |   4      5/2       ___|
  \  x    2*x      4*\/ x /

$$3 \left(- \frac{6}{x^{4}} + \frac{1}{4 \sqrt{x}} - \frac{1}{2 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /24     1        5   \
3*|-- - ------ + ------|
  | 5      3/2      7/2|
  \x    8*x      4*x   /

$$3 \left(\frac{24}{x^{5}} - \frac{1}{8 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{5}{4 x^{\frac{7}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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