Sr Examen

Derivada de y=2x-sin2x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
2*x - sin(2*x)
$$2 x - \sin{\left(2 x \right)}$$
2*x - sin(2*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
2 - 2*cos(2*x)
$$2 - 2 \cos{\left(2 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
4*sin(2*x)
$$4 \sin{\left(2 x \right)}$$
Tercera derivada [src]
8*cos(2*x)
$$8 \cos{\left(2 x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=2x-sin2x