Sr Examen

Derivada de (x+1)/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x + 1
-----
  x  
$$\frac{x + 1}{x}$$
(x + 1)/x
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
1   x + 1
- - -----
x      2 
      x  
$$\frac{1}{x} - \frac{x + 1}{x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /     1 + x\
2*|-1 + -----|
  \       x  /
--------------
       2      
      x       
$$\frac{2 \left(-1 + \frac{x + 1}{x}\right)}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /    1 + x\
6*|1 - -----|
  \      x  /
-------------
       3     
      x      
$$\frac{6 \left(1 - \frac{x + 1}{x}\right)}{x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de (x+1)/x