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(x+1)/x
Derivada de la función/ (x+1)/ (x+1)/x

Derivada de (x+1)/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
x + 1
-----
  x
x+1x\frac{x + 1}{x} 
(x + 1)/x
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=x+1f{\left(x \right)} = x + 1 y g(x)=xg{\left(x \right)} = x.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x+1x + 1 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Como resultado de: 11

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    −1x2- \frac{1}{x^{2}}

Respuesta:

−1x2- \frac{1}{x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200100
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
1   x + 1
- - -----
x      2 
      x
1x−x+1x2\frac{1}{x} - \frac{x + 1}{x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /     1 + x\
2*|-1 + -----|
  \       x  /
--------------
       2      
      x
2(−1+x+1x)x2\frac{2 \left(-1 + \frac{x + 1}{x}\right)}{x^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /    1 + x\
6*|1 - -----|
  \      x  /
-------------
       3     
      x
6(1−x+1x)x3\frac{6 \left(1 - \frac{x + 1}{x}\right)}{x^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (x+1)/x
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