Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(n/(2*n+1))^n
((2n+1)/((n+1)^3))*x^n
(5^n+2^n)/10^n
(2/7)^n
Gráfico de la función y =:
(x+1)/x
Derivada de:
(x+1)/x
Integral de d{x}:
(x+1)/x
Expresiones idénticas
(x+ uno)/x
(x más 1) dividir por x
(x más uno) dividir por x
x+1/x
(x+1) dividir por x
Expresiones semejantes
(2x+1)/(x^2*(x+1)^2)
((-2)^(x+1))/(x*(2*x+1))
(x-1)/x
1+1/x+1/x^2++1/x^3+1/x^4+1/x^5+1/x^6+1/x^7+1/x^8+1/x^9+1/x^10
arctg(((x+1))/((x^(2)+4)))
(2x+1)/x^2(x+1)^2

Suma de la serie/ (x+1)/x

Suma de la serie (x+1)/x

Solución

Ha introducido [src]

  oo       
 ___       
 \  `      
  \   x + 1
   )  -----
  /     x  
 /__,      
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x + 1}{x}

Sum((x + 1)/x, (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{x + 1}{x}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{x + 1}{x}

y

x_{0} = 0

,

d = 0

,

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty} 1

Tomamos como el límite
hallamos

R^{0} = 1

Respuesta [src]

oo*(1 + x)
----------
    x

\frac{\infty \left(x + 1\right)}{x}

oo*(1 + x)/x

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```