Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
(5^n-3^n)/15^n
-
(4^(n+1)-10^n)/20^n
-
6/(4n^2-1)
- n*x^n
-
Expresiones idénticas
- ((- dos)^(x+ uno))/(x*(dos *x+ uno))
- (( menos 2) en el grado (x más 1)) dividir por (x multiplicar por (2 multiplicar por x más 1))
- (( menos dos) en el grado (x más uno)) dividir por (x multiplicar por (dos multiplicar por x más uno))
- ((-2)(x+1))/(x*(2*x+1))
- -2x+1/x*2*x+1
- ((-2)^(x+1))/(x(2x+1))
- ((-2)(x+1))/(x(2x+1))
- -2x+1/x2x+1
- -2^x+1/x2x+1
- ((-2)^(x+1)) dividir por (x*(2*x+1))
-
Expresiones semejantes
- ((-2)^(x+1))/(x*(2*x-1))
- ((2)^(x+1))/(x*(2*x+1))
- ((-2)^(x-1))/(x*(2*x+1))
- (-2^(x+1))/(x*(2*x+1))
Suma de la serie ((-2)^(x+1))/(x*(2*x+1))
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ x + 1 \ (-2) / ----------- / x*(2*x + 1) /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-2\right)^{x + 1}}{x \left(2 x + 1\right)}$$
Sum((-2)^(x + 1)/((x*(2*x + 1))), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\left(-2\right)^{x + 1}}{x \left(2 x + 1\right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\left(-2\right)^{x + 1}}{x \left(2 x + 1\right)}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\frac{\left(-2\right)^{x + 1}}{x \left(2 x + 1\right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\left(-2\right)^{x + 1}}{x \left(2 x + 1\right)}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta
[src]
1 + x oo*(-2) ------------ x*(1 + 2*x)
$$\frac{\infty \left(-2\right)^{x + 1}}{x \left(2 x + 1\right)}$$
oo*(-2)^(1 + x)/(x*(1 + 2*x))
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n