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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (x-1)^n
  • (nx)^n
  • (4/9)^n (4/9)^n
  • (n+1)/5^n (n+1)/5^n

  • Expresiones idénticas

  • (- dos ^(x+ uno))/(x*(dos *x+ uno))
  • ( menos 2 en el grado (x más 1)) dividir por (x multiplicar por (2 multiplicar por x más 1))
  • ( menos dos en el grado (x más uno)) dividir por (x multiplicar por (dos multiplicar por x más uno))
  • (-2(x+1))/(x*(2*x+1))
  • -2x+1/x*2*x+1
  • (-2^(x+1))/(x(2x+1))
  • (-2(x+1))/(x(2x+1))
  • -2x+1/x2x+1
  • -2^x+1/x2x+1
  • (-2^(x+1)) dividir por (x*(2*x+1))

  • Expresiones semejantes

  • (-2^(x-1))/(x*(2*x+1))
  • (2^(x+1))/(x*(2*x+1))
  • (-2^(x+1))/(x*(2*x-1))
Suma de la serie/ (-2^(x+1))/(x*(2*x+1))

Suma de la serie (-2^(x+1))/(x*(2*x+1))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo             
____             
\   `            
 \        x + 1  
  \     -2       
  /   -----------
 /    x*(2*x + 1)
/___,            
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right) 2^{x + 1}}{x \left(2 x + 1\right)}$$ 
Sum((-2^(x + 1))/((x*(2*x + 1))), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\left(-1\right) 2^{x + 1}}{x \left(2 x + 1\right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = - \frac{2^{x + 1}}{x \left(2 x + 1\right)}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta [src] 
      1 + x
 -oo*2     
-----------
x*(1 + 2*x)
$$- \frac{\infty 2^{x + 1}}{x \left(2 x + 1\right)}$$ 
-oo*2^(1 + x)/(x*(1 + 2*x))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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