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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y=cos(x- cuatro /x^ tres +√x)+ln4
y es igual a coseno de (x menos 4 dividir por x al cubo más √x) más ln4
y es igual a coseno de (x menos cuatro dividir por x en el grado tres más √x) más ln4
y=cos(x-4/x3+√x)+ln4
y=cosx-4/x3+√x+ln4
y=cos(x-4/x³+√x)+ln4
y=cos(x-4/x en el grado 3+√x)+ln4
y=cosx-4/x^3+√x+ln4
y=cos(x-4 dividir por x^3+√x)+ln4
Expresiones semejantes
y=cos(x-4/x^3-√x)+ln4
y=cos(x+4/x^3+√x)+ln4
y=cos(x-4/x^3+√x)-ln4
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(3/x)
cos(x)^sin(x)
cos*(x^2)
cos(x)/(e^x)
cos(x+3)

Derivada de la función/ 4/x^3/ y=cos/ x-4/x/ y=cos(x-4/x^3+√x)+ln4

Derivada de y=cos(x-4/x^3+√x)+ln4

Solución

Ha introducido [src]

   /    4      ___\         
cos|x - -- + \/ x | + log(4)
   |     3        |         
   \    x         /

$$\cos{\left(\sqrt{x} + \left(x - \frac{4}{x^{3}}\right) \right)} + \log{\left(4 \right)}$$

cos(x - 4/x^3 + sqrt(x)) + log(4)

Solución detallada

diferenciamos $\cos{\left(\sqrt{x} + \left(x - \frac{4}{x^{3}}\right) \right)} + \log{\left(4 \right)}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \sqrt{x} + \left(x - \frac{4}{x^{3}}\right)$ .
2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\sqrt{x} + \left(x - \frac{4}{x^{3}}\right)\right)$ :
  1. diferenciamos $\sqrt{x} + \left(x - \frac{4}{x^{3}}\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $x - \frac{4}{x^{3}}$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Sustituimos $u = x^{3}$ .
        
        Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{3}{x^{4}}$
        
        Entonces, como resultado: $\frac{12}{x^{4}}$
      Como resultado de: $1 + \frac{12}{x^{4}}$
    2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de: $1 + \frac{12}{x^{4}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \left(1 + \frac{12}{x^{4}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}\right) \sin{\left(\sqrt{x} + \left(x - \frac{4}{x^{3}}\right) \right)}$
4. La derivada de una constante $\log{\left(4 \right)}$ es igual a cero.
Como resultado de: $- \left(1 + \frac{12}{x^{4}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}\right) \sin{\left(\sqrt{x} + \left(x - \frac{4}{x^{3}}\right) \right)}$
Simplificamos:

$- \frac{\left(2 x^{\frac{9}{2}} + 24 \sqrt{x} + x^{4}\right) \sin{\left(\sqrt{x} + x - \frac{4}{x^{3}} \right)}}{2 x^{\frac{9}{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{\left(2 x^{\frac{9}{2}} + 24 \sqrt{x} + x^{4}\right) \sin{\left(\sqrt{x} + x - \frac{4}{x^{3}} \right)}}{2 x^{\frac{9}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 /       1      12\    /    4      ___\
-|1 + ------- + --|*sin|x - -- + \/ x |
 |        ___    4|    |     3        |
 \    2*\/ x    x /    \    x         /

$$- \left(1 + \frac{12}{x^{4}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}\right) \sin{\left(\sqrt{x} + \left(x - \frac{4}{x^{3}}\right) \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                                   2                    
/ 1     192\    /      ___   4 \   /      1     24\     /      ___   4 \
|---- + ---|*sin|x + \/ x  - --| - |2 + ----- + --| *cos|x + \/ x  - --|
| 3/2     5|    |             3|   |      ___    4|     |             3|
\x       x /    \            x /   \    \/ x    x /     \            x /
------------------------------------------------------------------------
                                   4

$$\frac{\left(\frac{192}{x^{5}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right) \sin{\left(\sqrt{x} + x - \frac{4}{x^{3}} \right)} - \left(2 + \frac{24}{x^{4}} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{2} \cos{\left(\sqrt{x} + x - \frac{4}{x^{3}} \right)}}{4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                3                                                                                                               
/      1     24\     /      ___   4 \     / 1     640\    /      ___   4 \     / 1     192\ /      1     24\    /      ___   4 \
|2 + ----- + --| *sin|x + \/ x  - --| - 3*|---- + ---|*sin|x + \/ x  - --| + 3*|---- + ---|*|2 + ----- + --|*cos|x + \/ x  - --|
|      ___    4|     |             3|     | 5/2     6|    |             3|     | 3/2     5| |      ___    4|    |             3|
\    \/ x    x /     \            x /     \x       x /    \            x /     \x       x / \    \/ x    x /    \            x /
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                               8

$$\frac{- 3 \left(\frac{640}{x^{6}} + \frac{1}{x^{\frac{5}{2}}}\right) \sin{\left(\sqrt{x} + x - \frac{4}{x^{3}} \right)} + 3 \left(\frac{192}{x^{5}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right) \left(2 + \frac{24}{x^{4}} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right) \cos{\left(\sqrt{x} + x - \frac{4}{x^{3}} \right)} + \left(2 + \frac{24}{x^{4}} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{3} \sin{\left(\sqrt{x} + x - \frac{4}{x^{3}} \right)}}{8}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=cos(x-4/x^3+√x)+ln4

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución