Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de 6/x
-
Derivada de e^(x/2)
-
Derivada de (x-1)/(x+1)
-
Derivada de -3/x
-
Expresiones idénticas
- y=e^(arctg^ dos)√(2x- uno)
- y es igual a e en el grado (arctg al cuadrado )√(2x menos 1)
- y es igual a e en el grado (arctg en el grado dos)√(2x menos uno)
- y=e(arctg2)√(2x-1)
- y=earctg2√2x-1
- y=e^(arctg²)√(2x-1)
- y=e en el grado (arctg en el grado 2)√(2x-1)
- y=e^arctg^2√2x-1
-
Expresiones semejantes
- y=e^(arctg^2)√(2x+1)
-
Expresiones con funciones
- arctg
- arctg(x)
- arctg3x
- arctg5x
- arctg(3x)
- arctg((tgx-ctgx)/sqrt(2))
Derivada de y=e^(arctg^2)√(2x-1)
Solución
Primera derivada
[src]
2 2 atan (x) _________ atan (x) e 2*\/ 2*x - 1 *atan(x)*e ----------- + ------------------------------- _________ 2 \/ 2*x - 1 1 + x
$$\frac{2 \sqrt{2 x - 1} e^{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}} \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} + \frac{e^{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}}{\sqrt{2 x - 1}}$$
Segunda derivada
[src]
/ __________ / 2 \ \ 2 | 1 2*\/ -1 + 2*x *\1 + 2*atan (x) - 2*x*atan(x)/ 4*atan(x) | atan (x) |- ------------- + --------------------------------------------- + ---------------------|*e | 3/2 2 / 2\ __________| | (-1 + 2*x) / 2\ \1 + x /*\/ -1 + 2*x | \ \1 + x / /
$$\left(\frac{2 \sqrt{2 x - 1} \left(- 2 x \operatorname{atan}{\left(x \right)} + 2 \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{4 \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\sqrt{2 x - 1} \left(x^{2} + 1\right)} - \frac{1}{\left(2 x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right) e^{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}$$
Tercera derivada
[src]
/ / 3 2 2 \ \ | __________ | 3*x 2*atan (x) 3*atan(x) 6*x*atan (x) 4*x *atan(x)| | | 4*\/ -1 + 2*x *|-atan(x) - ------ + ---------- + --------- - ------------ + ------------| | | | 2 2 2 2 2 | / 2 \| 2 | 3 6*atan(x) \ 1 + x 1 + x 1 + x 1 + x 1 + x / 6*\1 + 2*atan (x) - 2*x*atan(x)/| atan (x) |------------- - ---------------------- + ----------------------------------------------------------------------------------------- + --------------------------------|*e | 5/2 / 2\ 3/2 2 2 | |(-1 + 2*x) \1 + x /*(-1 + 2*x) / 2\ / 2\ __________ | \ \1 + x / \1 + x / *\/ -1 + 2*x /
$$\left(\frac{4 \sqrt{2 x - 1} \left(\frac{4 x^{2} \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} - \frac{6 x \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} - \frac{3 x}{x^{2} + 1} - \operatorname{atan}{\left(x \right)} + \frac{2 \operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} + \frac{3 \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{6 \left(- 2 x \operatorname{atan}{\left(x \right)} + 2 \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{\sqrt{2 x - 1} \left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{6 \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\left(2 x - 1\right)^{\frac{3}{2}} \left(x^{2} + 1\right)} + \frac{3}{\left(2 x - 1\right)^{\frac{5}{2}}}\right) e^{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}$$
Gráfico