Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y=sqrt(- setenta y cinco - dos 8x-x^2)
y es igual a raíz cuadrada de ( menos 75 menos 28x menos x al cuadrado )
y es igual a raíz cuadrada de ( menos setenta y cinco menos dos 8x menos x al cuadrado )
y=√(-75-28x-x^2)
y=sqrt(-75-28x-x2)
y=sqrt-75-28x-x2
y=sqrt(-75-28x-x²)
y=sqrt(-75-28x-x en el grado 2)
y=sqrt-75-28x-x^2
Expresiones semejantes
y=sqrt(-75+28x-x^2)
y=sqrt(-75-28x+x^2)
y=sqrt(75-28x-x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(a^2+x^2)/sqrt(a^2-x^2)

Derivada de la función/ x-x^2/ y=sqrt(-75-28x-x^2)

Derivada de y=sqrt(-75-28x-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

   _________________
  /               2 
\/  -75 - 28*x - x

$$\sqrt{- x^{2} + \left(- 28 x - 75\right)}$$

sqrt(-75 - 28*x - x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = - x^{2} + \left(- 28 x - 75\right)$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x^{2} + \left(- 28 x - 75\right)\right)$ :
1. diferenciamos $- x^{2} + \left(- 28 x - 75\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- 28 x - 75$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $-75$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-28$
    Como resultado de: $-28$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x - 28$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{- 2 x - 28}{2 \sqrt{- x^{2} + \left(- 28 x - 75\right)}}$
Simplificamos:

$- \frac{x + 14}{\sqrt{- x^{2} - 28 x - 75}}$

Respuesta:

$- \frac{x + 14}{\sqrt{- x^{2} - 28 x - 75}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      -14 - x       
--------------------
   _________________
  /               2 
\/  -75 - 28*x - x

$$\frac{- x - 14}{\sqrt{- x^{2} + \left(- 28 x - 75\right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /               2   \ 
 |       (14 + x)    | 
-|1 + ---------------| 
 |           2       | 
 \    -75 - x  - 28*x/ 
-----------------------
     _________________ 
    /        2         
  \/  -75 - x  - 28*x

$$- \frac{\frac{\left(x + 14\right)^{2}}{- x^{2} - 28 x - 75} + 1}{\sqrt{- x^{2} - 28 x - 75}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /               2   \         
   |       (14 + x)    |         
-3*|1 + ---------------|*(14 + x)
   |           2       |         
   \    -75 - x  - 28*x/         
---------------------------------
                        3/2      
       /       2       \         
       \-75 - x  - 28*x/

$$- \frac{3 \left(x + 14\right) \left(\frac{\left(x + 14\right)^{2}}{- x^{2} - 28 x - 75} + 1\right)}{\left(- x^{2} - 28 x - 75\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=sqrt(-75-28x-x^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución