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y=sqrt(-75-28x-x^2)

Derivada de y=sqrt(-75-28x-x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   _________________
  /               2 
\/  -75 - 28*x - x  
$$\sqrt{- x^{2} + \left(- 28 x - 75\right)}$$
sqrt(-75 - 28*x - x^2)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      -14 - x       
--------------------
   _________________
  /               2 
\/  -75 - 28*x - x  
$$\frac{- x - 14}{\sqrt{- x^{2} + \left(- 28 x - 75\right)}}$$
Segunda derivada [src]
 /               2   \ 
 |       (14 + x)    | 
-|1 + ---------------| 
 |           2       | 
 \    -75 - x  - 28*x/ 
-----------------------
     _________________ 
    /        2         
  \/  -75 - x  - 28*x  
$$- \frac{\frac{\left(x + 14\right)^{2}}{- x^{2} - 28 x - 75} + 1}{\sqrt{- x^{2} - 28 x - 75}}$$
Tercera derivada [src]
   /               2   \         
   |       (14 + x)    |         
-3*|1 + ---------------|*(14 + x)
   |           2       |         
   \    -75 - x  - 28*x/         
---------------------------------
                        3/2      
       /       2       \         
       \-75 - x  - 28*x/         
$$- \frac{3 \left(x + 14\right) \left(\frac{\left(x + 14\right)^{2}}{- x^{2} - 28 x - 75} + 1\right)}{\left(- x^{2} - 28 x - 75\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de y=sqrt(-75-28x-x^2)