Derivada de y=8*x^7+7cosx-12e^x+120

1. diferenciamos $\left(- 12 e^{x} + \left(8 x^{7} + 7 \cos{\left(x \right)}\right)\right) + 120$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 12 e^{x} + \left(8 x^{7} + 7 \cos{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $8 x^{7} + 7 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$

            Entonces, como resultado: $56 x^{6}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

               $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

            Entonces, como resultado: $- 7 \sin{\left(x \right)}$

         Como resultado de: $56 x^{6} - 7 \sin{\left(x \right)}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Derivado $e^{x}$ es.

         Entonces, como resultado: $- 12 e^{x}$

      Como resultado de: $56 x^{6} - 12 e^{x} - 7 \sin{\left(x \right)}$

   2. La derivada de una constante $120$ es igual a cero.

   Como resultado de: $56 x^{6} - 12 e^{x} - 7 \sin{\left(x \right)}$

Respuesta:

$56 x^{6} - 12 e^{x} - 7 \sin{\left(x \right)}$